平均速度在賽車運動中的應用與歷史淵源
May 17, 2024
Aerodynamic Testing of the Spirit of Ecstasy
狂喜女神(Spirit of Ecstasy)的空氣動力學測試
狂喜女神(Spirit of Ecstasy)，又稱(Eleanor, Silver Lady, Flying Lady)，是勞斯萊斯汽車(Rolls-Royce)上標誌性的車頭雕像。象徵著優雅、奢華和速度精神。雖然它主要是一個象徵性的裝飾品，但它在空氣力學中扮演怎要的角色，是否會對車輛造成性能上的影響，也引起了工程師和愛好者的興趣。這篇文章將使用 FreeCAD 內建的 cfdOF、OpenFOAM)插入軟件(Plug-in) 來分析Spirit of Ecstasy的空氣動力學(Aerodynamic)表現，再搭配 ParaView來展演氣流的狀態與計算其風阻係數。
狂喜女神(Spirit of Ecstasy)的背景介紹
Spirit of Ecstasy一直是Rolls-Royce車上最顯著的標誌。這尊雕像描繪了一位向前傾斜，雙臂向後展開如翅膀的女性。雖然它主要是美學上的設計，但任何突出的物體都會影響車輛的空氣動力學性能。在2022年Rolls-Royc全電動的Spectre車型更精修了Spirit of Ecstasy的雕像讓他更動感更符合空氣力學的理想狀態。
1909年最初設計是由雕塑家Charles Sykes完成的。雕像的主體是一位穿著長袍的女性，雙臂向後伸展，表現出動感的飛翔的姿態。在1920年左右，為了提高實用性和耐用性，對原始設計進行了多次修改，讓雕像變得更小、更堅固，也改變了人物的姿態，並可能為了增加動感減少了雙臂的展開幅度。2011年，為了紀念Spirit of Ecstasy誕生100周年，勞斯萊斯推出了更加流線型的設計，這也是本次我們進行流體力學測試的原型。
設定空氣動力學分析數據
FreeCAD 是一個免費的 3D CAD 製圖軟體，支持多種插件(Plug-in)和專業工作平台(Stations)。FreeCAD cfdOF是專門針對計算流體動力學(CFD)分析而設計的Plug-in。它整合了 OpenFOAM 讓使用者可以在 FreeCAD 的介面下進行複雜的流體動力學計算。主要功能包括: 模型建立(Modeling)、網格化(Meshing)、邊界條件設置(Boundary Conditions)、計算(Computing)、分析結果(Analyzing)…等功能。最後分析結果可以透過ParaView軟體進行視覺化的展示與計算。
Spirit of Ecstasy CAD模型的準備
- 幾何模型的構建(CAD Building):首先，需要構建一個精確的CAD模型。這個模型應該盡可能地真實反映實際的幾何形狀。常用的CAD軟件有SolidWorks、CATIA、AutoCAD等。
- 簡化與理想化(Simplified):在某些情況下，過於複雜的模型會增加電腦負擔和計算時間，因此需要對模型進行適當的簡化。例如，去除不影響流體流動的小特徵(如小孔、倒角等)或者理想化某些幾何形狀。本次的測試我們將整體模型流線化，且消除了頭髮後的倒角與手指抓住外袍的複雜幾何型態。
- 網格化(Meshing):CAD模型準備好之後，下一步是進行網格化。網格化是將模型空間劃分為許多小單元，這些小單元用於數值計算。網格化的大小與精度對CFD結果的準確性有很大的影響，因此需要仔細選擇網格的大小和類型。
邊界條件的設定(Boundary Conditions)
邊界條件的設定是CFD分析中的另一個關鍵步驟。邊界條件定義了流體流動的約束條件，決定了計算場內的流體行為。常見的邊界條件有以下幾種:
- 入口邊界條件(Inlet Boundary Condition):指定流體進入計算場的速度、壓力或流量。
- 出口邊界條件(Outlet Boundary Condition):指定流體流出計算場的壓力或速度。
- 壁面邊界條件(Wall Boundary Condition):指定流體在固體壁面上的速度或熱量交換情況。通常我們要測試的物件也會是以壁面邊界條件來下去設定。
- 對稱邊界條件(Symmetry Boundary Condition):利用幾何和流動的對稱性來減少計算量。這對左右對稱的車輛與飛機分析特別有用。
ParaView後處理與視覺化
模擬完成後，使用 ParaView分析結果。將案例導入 ParaView。可視覺化氣流與壓力分佈和計算模型周圍的其他相關參數。並將已知的參數套入基本公式，即可計算風阻係數(Drag Coefficient , Cd)。
風阻係數(Cd) = 2*Fd / (ρ*v^2*A)
- ρ = 空氣密度（Air Density）單位：kg/m³。標準海平面空氣密度為1.225 kg/m³。
- v = 流速（Flow Velocity）單位：m/s。這是流體相對於物體的速度，本次測試為120kph 約 32m/s。
- A = 正面面積（Frontal Area）單位：m²。這是物體迎風的截面積。100mm高的Spirit of Ecstasy 約為 1,663 mm²。
- Fd= 風阻力（Drag Force）單位：N（牛頓）。這是物體在流體中受到的阻力。Paraview的計算結果為 0.186361 N。
因此: Cd=2×0.186361N /(1.225kg/m^3×(32m/s)*2×1,663×10−6m^2×0.186361N)
Cd≈0.107
通過以上步驟，可以使用ParaView來分析Spirit of Ecstasy在流場內的表現，並計算其風阻係數約為0.107。雖然此次分析的數值就目前的計算解果來看與實際狀態比起來仍有相當大的差異，但此文章僅對測試流程進行一個簡單的說明，如果可以花時間調整更佳的邊界條件與網格化細節，即可得到更精準的數據。
本【賽車設定快速指南】作為賽車設定的快速參考指南。本賽車設定指南包括詳細的解釋。
希望可以幫助大家做簡單的賽車設定。如果您想要更詳細地了解實際發生的情況，請參閱【Fundamentals of Vehicle Dynamics】等工程相關的車輛設計書。
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此文章僅對測試流程進行一個簡單的說明，如果可以花時間調整更佳的邊界條件與網格化細節，即可得到更精準的數據…
